Perhatikan pernyataan berikut :
“jika Amin berbadan yang gemuk, maka Amin sulit jongkok”
p= Amin berbadan gemuk
q= Amin sulit jongkok
dari implikasi tersebut dapat lagi dibentuk menjadi tiga
implikasi, yaitu :
Konvers (q=>p)
Dengan demikian implikasi diatas berubah menjadi :
“jika Amin sulit jongkok maka amin berbadan gemuk”
Invers (~p=>~q)
Pernyataannya “jika Amin tidak berbadan gemuk maka Amin tidak
sulit jongkok”
Kontraposisi (~q=>~p)
Pernyataannya adalah :” jika amin tidak sulit jongkok, maka Amin
Tidak berbadan gemuk”
Suatu yang penting dalam hal logika adalah suatu Implikasi selalu
ekuivalen dengan Kontraposisinya, akan tetapi tidak seperti Konvers dan invers.
Hal ini dapat dibuktikan oleh table kebenaran dibawah ini :
p
|
q
|
~p
|
~q
|
p=>q
|
q=>p
|
~p=>~q
|
~q=>~p
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
Negasi konvers, invers dan kontraposisi
Contoh : "jika suatu bendera adalah bendera RI, maka bendera
tersebut berwarna merah putih"
Keterangan:
p=suatu Bendera adalah bendera RI
q=bendera tersebut berwarna merah putih
maka kalimatnya menjadi p=>q atau jika menggunakan
operator Dan/konjungsi. Maka p=>q ekuivalen dengan ~p˅q
- Negasi Implikasi
Implikasi :
p=>q ≈ ~p˅q
Negasi : ~(~p˅q)
≈ p ˄ ~q
Kalimatnya : Suatu
bendera adalah bendera RI tetapi bendera tersebut tidak berwarna merah putih
- Negasi konvers
Konvers :
q=>p ≈ ~q˅p
Negasi :~(~q˅p) ≈ q˄~p
Kalimatnya : Suatu
bendera berwarna merah putih tetapi bukan bendera RI
- Negasi Invers
Invers : ~p=>~q
≈ ~(~p)˅~q ≈p˄~q
Negasi :~(p˄~q)≈
~p ˅ q
Kalimatnya : suatu
bendera bukan bendera RI atau bendera tersebut berwarna merah putih
- Negasi kontraposisi
Kontraposisi : ~q=>~p
≈ ~(~q)˅~p ≈ q˅~p
Negasi : ~(q˅~p)
≈ ~q˄p
Kalimatnya : Suatu
bendera tidak berwarna merah tetapi bendera tersebut adalah bendera RI
No comments:
Post a Comment