Thursday, May 15, 2014

Tautologi, Kontradiksi dan Contingent

Tautology adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar, tidak peduli dengan kalimat-kalimat penyusunnya/premis.

kontradiksi suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai salah/ false tidak peduli dengan kalimat kalimat penyusunnya. Dalam table kebenaran, suatu tautology pada semua barisnya bernilai benar, begitupun kontradiksi pada semua barisnya bernilai salah. 

Jika pada semua nilai kebenaran bernilai True dan False maka disebut dengan formula campuran/Countingent.
COntoh :
  •  Tunjukkan bahwa P ˅ (~P) adalah tautologi

Penyelesaian :
P
(~P)
P ˅ (~P)
T
F
T
T
F
T
F
T
T
F
T
T

  • Tunjukkan bahwa (p ˅ q)˅ [(~p)˄(~q)] adalah tautology

p
q
~p
~q
p˅q
 (~p)˄(~q)
(p ˅ q)˅ [(~p)˄(~q)]
T
T
F
F
T
F
T
T
F
F
T
T
F
T
F
T
T
F
T
F
T
F
F
T
T
F
T
T

  • Tunjukkan bahwa (p ˅ q)˄ [(~p)˄(~q)] adalah kontradiksi !

p
q
~p
~q
p˅q
 (~p)˄(~q)
(p ˅ q)˄ [(~p)˄(~q)]
T
T
F
F
T
F
F
T
F
F
T
T
F
F
F
T
T
F
T
F
F
F
F
T
T
F
T
F
  
  • Tunjukkan bahwa [(p˄q)=>r]=>p kontingen !

P
Q
R
P˄q
[(p˄q)=>r
[(p˄q)=>r]=>p
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
T
F
T
T
T
F
F
F
T
T
F
T
T
F
T
F
F
T
F
F
T
F
F
F
T
F
T
F
F
F
F
F
T
F



No comments:

Post a Comment